Equivalentie Tussen camera's

Door mrc4nl op maandag 21 juli 2014 23:58 - Reacties (16)
Categorie: Camera's en lenzen, Views: 9.075

Equivalentie Tussen camera's

Na aanleiding van reviews: Travelzooms vergelijkingstest heb ik besloten om dit artikel te schrijven om een beter idee te geven wat er nu echt speelt bij equivalentie berekeningen. Als je de achtergrond begrijpt snap je ook beter wat de verschillen zijn dan wanneer je alleen de cropfactor toepast en de rest met magie zou verklaren, want er zit een hoop natuurkunde achter.


http://tweakers.net/ext/f/bc7Qgd267A2NcTDjClCHyU7N/full.png
De bekende belichtingsdriehoek, bij equivalentie heb je met alle drie te maken


De hoofdreden van equivalentie vergelijkingen is omdat er veel verschillende sensorformaten in omloop zijn. Om met een andere sensor toch dezelfde foto te kunnen maken heb je te maken met equivalentie.
Hier is een plaatje van alle gangbare sensorformaten voor camera's.
http://tweakers.net/ext/f/T8mlDMbwG67oZ5MK4urdVeN5/full.jpg

APS-H vind je weinig meer tegenwoordig. Oudere camera's als de Canon Eos als de 1D t/m 1D Mark IV en de Leica m8 hebben er nog wel n.De Precieze afmetingen van Aps-c kent veel variaties,de afmetingen verschillen onderling een beetje.Canon gebruikt meestal een 1.6x crop, de Nikon instappers hebben een 1.57x crop , en de Nikon high end modellen hebben een 1.5x crop. Sony camera’s gebruiken doorgaans ook een 1.5x crop.

Maar er bestaan ook kleinere sensoren dan 1 Inch. Hier staat een overzicht van de sensoren in vergelijking met hun grote full frame "broer". Alle formaten bij elkaar kunnen niet eens de Full frame sensor bedekken!
http://tweakers.net/ext/f/8CP0QlrKDKcGH0OjbrFiPxdD/full.jpg

De 1” (1 inch) sensoren vind je terug in de Nikon 1 camera’s, en een paar “Large sensor compacts” zoals de Sony RX10 RX100 en onlangs gentroduceerde Panasonic FZ1000.

De andere formaten zijn echt uitbesteed voor compact camera’s en videocamera zoals de GoPro of kleine handycams. Er staat een uitgebreide lijst van alle gangbare formaten en de apparaten waar ze inzitten op wikipedia.
De kleinste sensor (1/3.2) vind je terug in smartphone’s als de iPhone 4 of de Htc One x. De 1/1.7" in veel Compact camera's. Het is dan ook niet moeilijk om te begrijpen Dat APS-C sensoren of groter het aanzienlijk beter zullen doen dan smartphones, terwijl het verschil met tussen smartphone en compactcamera steeds kleiner wordt. Er zijn al smartphones met een 1/2.3 sensor.Wel heeft de smartphone nog een achterstand in te halen qua zoom ;)

Aspect ratio

De aspect ratio is een ander woord voor de lengte:breedte verhouding.
Het verschilt per camera wat er gebeurd als je in het camera menu een andere verhouding selecteert. Er zijn 2 mogelijke dingen die kunnen gebeuren:
1. Er word een deel weggegooid, een "zwarte" balk dus, met als gevolg dat je minder pixels gebruikt,.Om dat te voorkomen moet je de zelfde verhouding schieten als je sensor is , en dus zoveel mogelijk van de beeldcirkel te gebruiken.
2. De camera kiest een andere uitsnede van de beeldcirkel. zodat er ong evenveel pixels worden gebruikt en je niet een stuk wegsnijd. Bij zulke camera's is de sensor groter dan nodig, zodat alle de verschillende ratio's optimaal in de beeldcirkel passen en het meeste van de beelddiagonaal kunnen gebruiken.

Hier een voorbeeld van het wegsnijden om een andere ratio te krijgen met een 3:2 sensor:
http://tweakers.net/ext/f/3InZvO8CKssckywWa5UopmcQ/full.gif

En hier is een overzicht met van alle gangbare Aspect ratio's
http://tweakers.net/ext/f/IBC17jiekDU3HdbzACu8Zlf7/full.png

Cropfactor

De cropfactor is niets anders dan een verhouding van een sensor als je hem vergelijkt met die van een "Full Frame" sensor. De cropfactor is de verhouding van diagonalen.. Dit maakt het rekenen wat makkelijker omdat de aspect ratio er dan niet toe doet. Kleinere cropfactor= grotere sensor.

(Diagonaal standaard ) 43.3mm (Full Frame)
---------------------------------- = ---------------------------- = 2.0
(Diagonaal cropsensor ) 21.60mm (Four Thirds)

Crop = uitsnede

De Cropfactor bepaald hoe het beeld eruit komt te zien als je een andere sensor achter de lens zet.Je krijgt dus ondanks dezelfde lens een ander "beeld". Want wat je eigen doet is slechts een stukje van het geprojecteerde beeld gebruiken.
http://tweakers.net/ext/f/Mi0mHA14CnHCWrGn61sTL1cJ/full.gif

Maar wat nu als je geen uitsnede wil hebben, maar juist net zon beeld als het origineel wil krijgen met een kleinere sensor? Dan heb je een korter brandpunt nodig. Om dit te berekenen is de cropfactor juist nu zo handig. De berekening is simpel: Brandpunt*cropfactor = equivalent brandpunt.

Crop en brandpunt

Brandpunt is een fysieke eigenschap van een lens. Maar door de cropfactor lijkt het beeld een stuk “ingezoomd” en is het dus het alsof je een lens met een langer brandpunt hebt gebruikt. Dit kan handig zijn als je extra teleberijk wil, maar het is juist vervelend als je groothoek nodig hebt met een lens.

Om het makkelijk te maken hoe veel een lens dichterbij kan halen vermelden sommige fabrikanten het equivalente brandpunt op de camera.Zo hoef je niet te rekenen, en kan je een voorstelling maken van het bereik.



http://tweakers.net/ext/f/FA6kpEo8QVdE5AQtLri1GB3m/full.png
Bovenkant van de Panasonic Fz1000, met kleine lettertjes staat "35 equivalent" aangegeven.



Terwijl het werkelijke brandpunt op de lens zelf staat aangegeven:
http://tweakers.net/ext/f/w1BruQFnaDiqFQEJKcICDdWm/full.png
In werkelijkheid is het dus een 9.1 - 146mm F2.8- f4 lens.




De Nikon 1 met zijn 1" CX sensor kan met adapter handig zijn voor telewerk.Met zn 2.7x cropfactor kan je een super tele equivalent creren van hoge kwaliteit.


http://tweakers.net/ext/f/Y668TUPc0g6p9xUdTN5pykIX/full.jpg
Met een 28-300 lens op een 2.7x cropsensor geeft een indrukwekkend bereik van 75-810mm equivalent.




Om verwarring te voorkomen tussen de werkelijke brandpunten en de equivalente kan je ook het uitdrukken in graden. Vaak “angle of view” of kijkhoek genoemd. Je kan dit op 3 manieren aangeven, horizontaal,verticaal, en diagonaal. Niet alle sensoren hebben dezelfde hoogte breedte verhouding. Het kan dus zijn dat je minder ziet verticaal, maar wel weer horizontaal. Het is vervelend om dit apart om te rekenen, en vandaar dat ik alleen diagonaal behandel. Zo hou je een gelijke grootte van de foto zodat je goed kan vergelijken tussen verschillende formaten.
http://tweakers.net/ext/f/95OX7Yk3gMFztOY9Vzdcq4Co/full.png
deze foto demonstreert goed wat er met een kleinere sensor(in blauw) gebeurd, de hoek wordt kleiner en je ziet dus "minder"

Beeldhoek vergelijken

Om het benodigde brandpunt uit te rekenen voor de equivalentie heb je de afmetingen nodig van de sensor.Gelukkig hoef je niet een rolmaat in je camera te douwen. Op wikipedia staat een mooie lijst met de hoogte en breedte afmetingen van alle gangbare formaten.

Met deze formule is om te rekenen welke kijkhoek bij welk brandpunt hoort.
http://upload.wikimedia.org/math/c/9/6/c9652413291248e3eb7413571cadb79c.png
α is de beeldhoek, d de diagonaal van de sensor en f is het brandpunt.


http://tweakers.net/ext/f/YV4FyAHPP4FCjspZvDyveMkR/full.png
Vergelijking tussen 3 formaten



180 graden is praktisch het wijdste beeld dat je kan krijgen, want naar achteren kijken met een lens is een uitdaging ;) . Al is het wel eens gedaan, bijv. met de Nikon 6mm f2.8.
http://tweakers.net/ext/f/Nm2RMGhjTcgdE8v01R229MG2/full.jpg
De legendarische Nikon 6mm F2.8 kon met zijn 220 graden zelfs een stukje achter de lens kijken.


Dus door dezelfde lens op een ander formaat sensor te gebruiken krijg je dus een andere uitsnede. Je ziet een stuk minder van door de lens geprojecteerde beeld.Tenzij je een een crop lens bij een grotere sensor zet, al is dat natuurlijk zonde.
http://tweakers.net/ext/f/ysFC1tD4eQpilobwNuULdeD6/full.png
Met digitaal croppen met software doe je precies hetzelfde , je veranderd de uitsnede en dus het equivalente brandpunt ook.



Crop en F-stop.

Een ander woord voor de F-stop is "snelheid", Dat klinkt misschien vreemd, Toch bedoelen we met een snelle lens dat ie veel licht doorlaat, en dat een slome lens erg donker beeld geeft.
De F stop is een maat voor de relatieve hoeveelheid licht. n stop is een verdubbeling of halvering van de hoeveelheid licht dat de sensor raakt. Dit is afhankelijk van:
  1. De lensopening, het F getal. Een kleiner f getal, betekent een grotere opening.Dit getal is niet lineair maar gaat van f1.4 naar f2.0 naar f2.8 naar f4.0 enz. .Dit heeft te maken met het oppervlakte van de opening. Als het licht moet worden gehalveerd, moet de lens ook de helft van het licht doorlaten. En moet dus het oppervlakte van de opening ook worden gehalveerd.

    Voor de berekening van het oppervlakte gaan we even uit van een perfect ronde cirkel die met de formule:http://tweakers.net/ext/f/Qk01vaG12ZZOZKraOMBcyreE/full.png kan worden berekend.



    http://tweakers.net/ext/f/RaxOf3Va9a64Kc7ZHxmtqDXK/full.png



    Zoals je ziet in de tabellen hebben een 50mm f2 en een 100mm f4 lens precies dezelfde lensopening, maar wel andere F-stop.De F-stop van een lens is een verhouding tussen het brandpunt en de lensopening, gegeven is de formule:

    http://upload.wikimedia.org/math/5/4/0/54055628046244c1d76d9f7f52e9455a.png



    F= brandpunt/lensopening

    De formule verklaard ook dat je met een telelens makkelijker een achtergrond kan "blurren" dan bij een groothoeklens met gelijke f stop,want de opening is dan groter. De grootte van de opening zegt dus wat over de hoeveelheid blur/bokeh die een lens kan geven. Het licht van de geblurde achtergrond wordt "te weinig" gefocust waardoor het als een rondje op de sensor valt ipv een straaltje. De grootte van de bokeh cirkels veranderd immers als je verderweg focust. Oneindig dichtbij focussen kan helaas niet en je zal dus nooit een bokeh cirkel kunnen krijgen die net zo groot is als de lensopening ,en dus een stukje kleiner is. De lensopeningen van compactcamera's en smartphones zijn veel kleiner dan bij full frame camera's met een snelle lens, en vandaar dat bokeh vrijwel ontbreekt.



    http://www.ussscctv.com/productimages/lenses/guide/AutoIris.jpg

    De lensopening, het diafragma is zichtbaar


    Als je dat zou willen compenseren zouden compactcamera-lenzen ontzettend lichtsterk moeten zijn. F2.8 op 1/2.3" komt overeen met F16 op full frame vanwege de 5.65 cropfactor. Als een compactcamera net zoveel licht wil krijgen als f2.8 op full frame zal de compactcamera sensor dus een F0.50 lens moeten hebben.Maar lenzen lichtsterker dan f0.95 kom je in de fotografiewereld vrijwel niet tegen en vandaar dat compacts ook minder achtergrondblur/bokeh geven.
  2. De sensorgrootte. Bij een gelijke lens (dus zelfde opening+brandpunt) kan een sensor die groter is meer licht vangen dan een kleinere sensor. De kleinere sensor vangt dan niet alleen minder van het beeld maar ook minder licht.Het is wel lens afhankelijk en geen gouden regel. De hoeveelheid licht per oppervlakte blijft natuurlijk wel gelijk.Net als een emmer in de regen vangt een grote emmer meer regen dan een kleinere emmer als het even hard regent.
    Een Verdubbeling van de sensoroppervlakte is ook hier weer n F-stop. Het verschil tussen de sensorformaten is vaak ook een Fstop, Voor zowel van m43 naar aps-c , als van aps-c naar full frame. Wel moet er aan de voorwaarde worden voldaan dat al de sensor binnen de beeldcirkel van de lens ligt. Anders krijg je zwarte randen.


    http://tweakers.net/ext/f/XM9EitSbqftrxHE3dzyu4ncw/full.jpg
    M43 sensor vergeleken met een compact camera sensor.

  3. Iso gevoeligheid.Een verdubbeling van iso is n f stop. iso 200->400->800->1600 enz.

    Helaas is de iso tussen sensorformaten niet hetzelfde. Iso 800 op FF is anders dan iso 800 op aps-c of 1/2.3". Maar ISO=ISO zul je dan denken,want je krijgt dezelfde belichting?

    Ondanks de belichting hetzelfde blijft,. werkt de iso intern anders.Dit heeft te maken met de hoeveelheid licht dat een sensor ontvangt als we uitgaan van dezelfde lens.
    Een APS-C sensor vangt minder fotonen dan een Full frame vanwege het verminderde oppervlak.Als de iso werkelijk gelijk zou zijn, en de F stop van de lens en sluitertijd ook, dan zou de foto n stop onderbelicht zijn.Om dit verschil tegen te gaan is de interne ISO versterking hoger. Dit leidt ook tot meer ruis en vandaar geeft een Full frame sensor n stop iso/ruis voordeel boven APS-C.Als je een aps-c sensor n iso stop lager zou zetten dan een ff camera krijg je ong evenveel ruis te zien in je foto.


    Een kleinere sensor moet dus meer moeite doen.Dit verklaart ook waarom compactcamera's het zo slecht doen bij weinig licht.Daarnaast Hebben Full Frame sensoren ook nog eens als voordeel dat ze een iso 100 stand hebben of nog lager. Een M43 camera zou met dezelfde "versterking" iso 25 nodig hebben. Helaas beginnen de meeste m43 camera's pas bij iso 200. Ook aps-c camera's bieden niet de voor hun "benodigde" iso 50. Dit is een voordeel van Full frame waar crop sensoren het nakijken hebben.

Equivalentie in de praktijk

Vaak wordt gedacht dat full frame camera's beter presteren dan de cropcamera's, maar zodra er sprake is van equivalentie is dat niet meer van toepassing,zolang er dezelfde sensortechnologie wordt gebruikt. Dan is de DOF hetzelfde, de hoeveelheid ruis hetzelfde en de lensopening hetzelfde. Full frame geeft wel de meeste flexibiliteit in termen van ISO gevoeligheid en scherptediepte. Je kan makkelijker de gevoeligheid wat hoger zetten zonder bang te zijn voor ruis,en de lens kan je ook wat afstoppen als de scherptediepte te kort is.Bij een crop camera gaat dat niet zo makkelijk.Je kan van een crop camera niet even de lens nog lichtsterker maken, of de sensor even wat gevoeliger. En voor sommigen is de ergonomie en de featureset bij een FF camera gewoon beter.

Equivalente lens

Dit is nu het belangrijkste onderdeel van equivalentie, die vaak vergeten word of verkeerd word berekend. Want met alleen de kijkhoek of brandpunt omrekenen ben je er niet. Je moet ook rekening houden met het verschil in sensorgrootte en diafragma op de lens. Op die manier heb je ook equivalente ISO Lensopening en Dof(scherptediepte)

Pupilgrootte is de maat

De pupilgrootte is een gegeven van een lens die niet veranderd. De F stop en brandpunt veranderen met equivalentie maar de opening niet. Heb je een lens met dezelfde pupil diameter, (en voorwerp afstand en sluitertijd) dan vang je dezelfde hoeveelheid licht op, en krijg je dezelfde ruis, en dezelfde scherptediepte.Het maakt daarvoor niet uit of het op een grote of kleine sensor valt. Bij een grotere sensor moet het geprojecteerde beeld meer uitgespreid worden, maar de hoeveelheid licht blijft hetzelfde. Helaas blijven lenzenmakers bij standaard waarden. Zo zijn meeste zooms f3.5-f5.6, of constant f2.8 en niet lichtsterker, terwijl dat voor de equivalentie wel nodig zou zou om het verschil voor crop camera's op te heffen. Omdat crop camera's een korter brandpunt nodig hebben voor hetzelfde beeld ,en de F-stop nummer wel hetzelfde blijven, word de pupilgrootte dus kleiner ipv constant. Daarnaast is het technisch vrij lastig om een kort brandpunt met grote opening te combineren. Dit is gewoon makkelijker voor full frame die meestal een wat langer brandpunt nodig hebben
Medium formaat zou het nog makkelijker moeten hebben want die heeft een 2x zo grote sensor als de full frame camera's, maar de beschikbare lenzen voor medium format blijven meestal steken op f2.8, waardoor de pupil niet groter is dan die van een snelle F1.4 lens voor full frame.(vaak kleiner zelfs)

Teleconvertors en focal reducers

De pupilgrootte staat vast, maar je kan wel het brandpunt benvloeden met teleconvertors en focal reducers. Als het brandpunt wordt vergroot gaat de F stop evenredig mee, op die manier blijft de lensopening constant. Dit geldt ook voor equivalent berekeningen, reken je het brandpunt om , moet de f stop ook omgerekend worden.
http://upload.wikimedia.org/math/5/4/0/54055628046244c1d76d9f7f52e9455a.png

Als je het equivalente brandpunt gebruikt moet ook het diafragma mee worden genomen, anders zou je lens opeens lichtsterker zijn geworden!



Een rekenvoorbeeldje: Je wil met een m43 toestel dezelfde foto maken als met een full frame toestel en een 100mm f2.8 lens, op ISO 3200 met een sluitertijd van 1/1000.

1. Om dezelfde kijkhoek te krijgen als een 100mm lens moet er een 50mm lens worden gebruikt. Want 50mm*(2.0) = 100mm
2. Om dezelfde equivalente f stop te krijgen moet je delen door de cropfactor(2) dus krijg je f1.4
3. Om dezelfde equivalente iso(=versterking) te gebruiken moet je de iso ook met 2 stops. afnemen en dus iso 800 gebruiken. Ook omdat je lens 2x lichtsterker is geworden. de sluitertijd zal nu ook 1/1000 zijn.

Nu heb je een volledig equivalente foto gemaakt, met een kleinere sensor. Op de website howmuchblur.com kun je ook een grafiekje zien van de hoeveelheid blur.
http://tweakers.net/ext/f/1rGyq0HEwBRDDK4gRr836Rqa/full.png

Ik hoop dat deze post voor velen verhelderend is geweest. Wie weet komen er in de toekomst nog meer blogposts over techniek bij camera's of lenzen komen.Denk dan bijv aan sensortechnologie (CMOS XTRANS CCD) ,lensontwerpen (gauss, planar, retrofocus etc) Diffractie , HDR of hyperfocale afstand:)